統計

オッズ比

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雑誌『Newton』はちょこちょこ読む。

買うと高いから、子供が読む本を図書館に借りに行った時についでに借りる。

忘れていた知識を賦活させることが出来るから定期購読したいけど・・・。

統計の勉強は続けてしたいと思っていたけど最近サボりっぱなし。

こんなんじゃいつまでたっても論文書けない。

Newtonの2020年9月にベイズ統計の特集があった。


通常の統計は

ある原因がもたらす結果を予想するのに対し、

ベイズ統計は

得られた結果から背後にある原因を推定する。

ベイズ統計は人工知能の分野で広く活躍しているのが知られている。

医学の分野でも知らなくてはいけないものだと思う。

 

オッズ比で食中毒を特定

特集の中にオッズ比についての分かりやすい説明があった。

マルッと暗記しておけばいいかなと思って備忘録にした。

食中毒の感染源となった食材を特定するにあたり、

オッズ比の計算が用いられる。

ある店で食中毒が発生し、その日のランチがハンバーグ、サラダ、スープ、ケーキの4品だった。

この中から食中毒の原因となった品を探す。

食中毒になった人と、ならなかった人にこれらの4品を食べたかどうか調査し、

その結果からオッズ比を使えば食中毒の原因を特定できる。

あることが起きる確率p

起きない確率(1ーp)

とした時に、

p /(1ーp)

がオッズで

2つのオッズの比をとったものがオッズ比となる。

 

食べたメニューと食べなかったメニュー

食中毒になった20人食中毒でない30人オッズ比
食べた(a)食べない(b)食べた(c)食べない(d)a/b➗c/d
ハンバーグ15人5人12人18人4.5
サラダ11人9人14人16人1.4
スープ10人10人21人9人0.4
ケーキ13人7人22人8人0.7

 

食中毒になった人で、

ハンバーグを食べた確率pは

15/20

食べていない確率は

5/20

オッズは

15/20➗5/20=3

 

食中毒にならなかった人で、

ハンバーグを食べた確率pは

12/30

食べていない確率は

18/30

オッズは

12/30➗18/30=0.67

となる。

オッズ比は

3/0.67=4.5

となる。

同様にサラダ、スープ、ケーキについて調べるとオッズ比は

それぞれ1.4、0.4、0.7となった。

このオッズ比が1より大きい品は食中毒の原因である可能性が高く、

オッズ比が最も高い品が食中毒の原因である可能性があるものとなる。

 

整骨院でもこの手の知識は必要だろう。

自分が学生の頃にはこんなこと教えてはくれなかった。

今では教えて貰えるのかな・・・

 

 

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